الأعداد المتماثلة الرياضيات الصف الثالث الإبتدائى

الأعداد المتماثلة الرياضيات الصف الثالث الإبتدائى



الأعداد المتماثلة

11 ، 22 ، 33 ، 44 ، 55 ، 66 ، 77 ، 88 ، 99

5115 ، 7887 ، 3003 ، 9449

هذه الأعداد ذكرها مؤلف كتاب الصف الثالث

ويشرح المؤلف الموضوع فيقول :

إذا تصورنا خطًا يقسم العدد نصفين

( بحيث تكون أعداد الأرقام على يمين الخط الرأسي

مساويًا عدد الأرقام التي على يساره )

سنجد إن كل رقم على يمين الخط يناظره

رقم مساوٍ على يسار الخط وعلى نفس البعد منه 0

( مع ملاحظة أننا نهتم بقيمة الرقم وليس بشكله )

انتهى كلام الأخ المؤلف بالنص 0

.......................

الكلام السابق كلام جيد

المشكلة أن مؤلف كتاب الصف الخامس

ذكر أن الأعداد المتماثلة

هي : 11 ، 55 ، 77 ، 88

وقال : 22 ، 33 ، 44 ، 66 ، 99

أعداد غير متماثلة !!!

وأنا أتصور إنه جانبه الصواب

لمزيد من التوضيح


الاعدادالمتماثلة هي :


الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساوي242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )


والعدد :


9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالثوالخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )


( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )


والعدد :


5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )


( 5 + 4 = 4 + 5 )


أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني


( 6 + 6 =/= 5 )


وهكذا ........


ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبلالقسمة على الـ 11


أي أن :


الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11


وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :


العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامهزوجية الرتبة يقبل القسمة على 11
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


الاعدادالمتماثلة هي :


الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساويمجموع الارقام ذات الرتبة الفردية فيها


فمثلا :


العدد :


242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )


والعدد :


9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالثوالخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )


( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )


والعدد :


5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )


( 5 + 4 = 4 + 5 )


أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني


( 6 + 6 =/= 5 )


وهكذا ........


ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبلالقسمة على الـ 11


أي أن :


الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11


وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :


العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامهزوجية الرتبة يقبل القسمة على 11

وبالنسبة للكتاب فى الصف الثالث مثلا

المؤلف لم يعطى تعريف صريح لمفهوم الأعداد المتماثلة


2- يقبل العدد القسمة على 11


* إذا كان| مجموع الأرقام فرديةالرتبة - مجموع الأرقام زوجية الرتبة |


يساوى عددا ً يقبل القسمة على 11وهذة موجوده مسبقا ً


*حالة خاصة *


إذا كانت أرقام العدد متشابهةوعدد الأرقام زوجيا ً فإن العدد يقبل القسمة على 11


3- وضع المؤلف شكلالعدد فى صورة مجرده تميل إلى الشكل الهندسى أفضل


من القيمة المكانيةلأرقام العدد


4- شكل العدد المتماثل فقط من حدده هو المؤلف ولم يعطى قاعدةصريحه له


وسؤالنا لماذا ؟ لم يضع المؤلف العدد 656 عددا ً متماثلا ً


لأن المؤلف سبق وأن نوه إلى مفهوم ( معكوس العدد )


العدد 17 معكوسه 71


العدد 5 معكوسه 5


العدد 456 معكوسة 654


وبالتالى نظرلمفهوم التماثل من جهة كتابة العدد ومعكوسة


على النحو التالى 7117 ، 55 ، 654456 ، 456654


ومن الطبيعى إننا لن نغير فى فكرة المؤلف نهائيا ً


ولكننا نحتاج إلى نقطة مهمة جدا ً هل يوجد تعريف للأعداد المتماثلة


ام أن الموضوع مبنى على خاصية وليست تعريف
السلام عليكم ورحمةالله وبركاته


مثال : الأعداد


110 - 330 - 440 - 550 - ........ - 990


مجموع أرقام الرتب الفردية = مجموع أرقام الرتب الزوجية


هل هذةالأعداد متماثلة أم لا ؟
لاحظوا حضراتكم كتاب الصف الثالث الابتدائى