شرح أكثر من رائع للوحدة الثانية فيزياء ثانوية عامة

الوحدة الثانية
الفصل الرابع ( خواص الموائع الساكنة )
الموائع : هي مواد تتميز بقدرتها على الانسياب ولا تتخذ شكلا محددا بذاتها
الموائع تشتمل على
المواد السائلة المواد الغازية
تقاوم أى ضغط عليها تقريبا تتميز فى قابليتها بسهولة للانضغاط
لذلك تتميز بالحركة الانسيابية غير القابلة للانضغاط لذلك تتميز بالحركة الانسيابية القابلة للانضغاط
للسوائل حجم معين تتخذ شكل الإناء الذى يحتويها الغازات تشغل أى حيز توجد فيه
الكثافة ( ) هى كتلة وحدة الحجوم من المادة :-

لذلك وحدة قياس الكثافة فى النظام الدولى kg/m3 الكثافة خاصية فيزيائية أساسية مميزة لأى مادة
 أسباب تغير الكثافة من عنصر لأخر
1- التغير فى الوزن الذرى لكل عنصر عن الآخر
2- الاختلاف فى المسافة البينية بين الذرات أو الجزيئات
الكثافة النسبية للمادة ( الوزن النوعى للمادة )
هى النسبة بين كثافة المادة إلى كثافة الماء فى نفس درجة الحرارة
الكثافة النسبية لمادة =
الكثافة النسبية لمادة =
كثافة المادة = الكثافة النسبية × 1000
علل : الكثافة النسبية لمادة لا وحدة لها؟
لأنها نسبة بين كمتين متماثلتين فى النوع.
تطبيقات الكثافة
أولا الاستدلال على مدى شحن البطارية
1- قياس الكثافة إحدى التقنيات التحليلية يستخدم فى قياس كثافة المحلول الالكتروليتى ( حمض الكبرتيك المخفف ) ببطارية السيارة لذا الاستدلال على مدى شحن البطارية كما يلى
أ) عند تفريغ الشحنة الكهربية من البطارية
تقل كثافة المحلول الالكتروليتى ( نتيجة استهلاك حمض الكبرتيك فى تفاعله مع ألواح الرصاص وتكوين كبرتيات الرصاص
ب) عند إعادة شحن البطارية
تزداد الكثافة نتيجة تحرر الكبرتيات من ألواح الرصاص لتعود للمحلول مرة أخرى.
ثانيا : فى العلوم الطبية قياس كثافة الدم والبول
قياس كثافة الدم قياس كثافة البول
1060 kg/m3 - 1040 kg/m 3 فى الحالة الطبيعة
إن زادت كثافة الدم دل على أن تركيز خلايا الدم زاد
إذا نقص كثافة الدم دل على نقص تركيز خلايا الدم ( مرض فقر الدم ) الأنيميا 1020 kg /m3 فى الحالة الطبيبعة
بعض الأمراض تؤدى إلى زيادة فى إفراز الأملاح وهذا يؤدى إلى زيادة كثافة البول

مثال : احسب الكثافة والكثافة النسبية للجازولين إذا كان حجم 51 جم = 75 سم3

الكثافة النسبية=
مسائل
1- أوجد كثافة كتلة من الحديد 7.2 kg على هيئة مكعب طول ضلعه 10 cm ( 7200kg/m3 )
2- الأزهر 2003
خزان سعته 60 لتر كتلته وهو فارغ 10 كيلو جرام كم تكون كتلته إذا ملئ بنزين كثافته النسبية 0.72
3- احسب الكثافة والكثافة النسبية للألمونيوم إذا كان حجم 0.1 m3 منه كتلته 270 kg علما بأن للماء 103 kg/m3 ( 2700 kg /m3 - 2.7 )
4- سائل كثافته 1100 kg /m3 كم تكون كثافته النسبية إذا علم أن كثافة الماء عند نفس درجة الحرارة = 103 kg /m3 (1.1 )
5- إذا كانت الكثافة النسبية للجلسرين 1.26 كم تكون كتله حجم معين من الجلسرين مقدارها 200 cm3

الضغط

( الضغط عند نقطة ) ( P )
هو القوة المتوسطة المؤثرة عموديا على وحدة المساحات المحيطة بتلك النقطة.

وحدة قياس الضغط هى نيوتن/ متر مربع ( N/m2 )
وحدات أخرى لقياس الضغط 1) جول / م3 ( J/m3 ) 2) كجم. م-1 . ث-2 ( kg.m-1s-2)
العوامل التى يتوقف عليها الضغط
1- يتناسب الضغط طرديا مع القوة F P
2- يتناسب الضغط عكسيا مع المساحة P
علل ؟ سن المسمار مدبب ؟
لتقليل المساحة فيزداد الضغط بأقل قوة تؤثر على رأس المسمار حيث P
علل : إطارات السيارات التى تسير فى الرمل عريضة؟
وذلك لتقليل الضغط فلا تغوص فى الرمال.
إذا كانت القوة ( F ) تميل بزاوية على السطح فإن

P = P = P =
الضغط فى السوائل :
1- نفرض وجود لوح x مساحته Am2 على عمق hm من سطح سائل كثافته
2- يعمل اللوح كقاعدة لعمود من السائل.
3- القوة التى يؤثر بها السائل على اللوح ( x ) = وزن عمود السائل الذى ارتفاعه h ومساحة مقطعه (A) Fg= F حجم هذا السائل = A h  كتلته=
وزن السائل = ( Fg ) = كتلة السائل × عجلة الجاذبية
القوة الناتجة عن ضغط السائل لابد أن تتزن مع وزن عمود السائل الذي ارتفاعه ( h)

العوامل التى يتوقف عليها الضغط عند نقطة فى باطن سائل
أ) عمق النقطة ( h ) ب) كثافة السائل ( )
تعريف ضغط سائل عند نقطة فى باطنه
يقدر بوزن عمود السائل الذى قاعدته وحدة المساحات المحيطة بتلك النقطة وارتفاعه البعد الرأسى بين النقطه وسطح السائل
أو القوة التى يؤثر بها السائل عموديا على وحدة المساحة المحيطة بتلك النقطه.
إذا كان السائل معرض للهواء الجوى فإن الضغط الكلى (المطلق) عند نقطة فى باطنه على عمق h يكون
الكلى P = Pa ( الضغط الجوى ) + g h
يتوقف الضغط الكلى على ( ( Pa , h ,
 ملاحظات
1- يؤثر الضغط فى أى اتجاه عند أى نقطة فى باطن سائل وتكون قيمته فى جميع الاتجاهات متساوية بينما القوة المؤثرة على سطح سائل ما تكون فى الاتجاه العمودي.
2- الضغط الكلى المؤثر على الغواصة هو g h للماء فقط لوجود Pa داخلها
3- يتعين ضغط جسم منتظم مكعب ، متوازى مستطيلات اسطوانة كضغط السوائل من العلاقة g h
تطبيقات على العلاقة gh P=
1- جميع النقط التى تقع فى مستوى أفقى واحد فى سائل يكون لها نفس الضغط وذلك لأن gh P=
جميع النقط على عمق واحد  h ثابته
فى سائل متجانس  ثابته
عجلة الجاذبية ثابته  الضغط متساوى
2- السائل الذى يملأ إناء متعدد الأجزاء ( الأواني المستطرقة ) يكون له نفس الارتفاع فى جميع الأجزاء بغض النظر عن اختلافها فى الشكل والسعه ومساحة المقطع لذا فإن مستوى سطح البحر واحد لكل البحار المتصلة ببعضها
3 - يزداد سمك السد عند قاعدته ليتحمل الضغط المتزايد نتيجة العمق ( h )
4- اتزان السوائل فى أنبوبة ذات الشعبتين ( تعيين الكثافة النسبية لسائل )
نضع كمية مناسبة من الماء الذى كثافته فى أنبوبة على شكل حرف U
نضع كمية من الزيت الذى كثافته فى الفرع الأيسر فنلاحظ وجود سطح فاصل بين الماء والزيت
نقيس ارتفاع الماء وليكن hw
نقيس ارتفاع الزيت وليكن ho
الضغط عند A = الضغط عن B
Pa + ghw = Pa + gho
hw = ho

بمعرفة كلا من ho , hw
يمكن تعين الكثافة النسبية للزيت عمليًا وبمعلومية كثافة الماء يمكن معرفة كثافة الزيت
1) مصر 2002 س : أنبوبة ذات شعبتين مساحة مقطع أحد فرعيها ضعف الأخر وضع فيها قدر مناسب من الماء ثم صب كمية من الزيت فى الفرع المتسع حتى انخفض سطح الماء به 0.5 cm احسب ارتفاع عمود الزيت بهذا الفرع إذا علمت أن كثافة الماء 1000 kg/m3 وكثافة الزيت 800 kg /m3
ho = hw ho =
لاحظ أن إنخفاض سطح الماءفى الفرع المتسع 0.5 cm فإنه يرتقع فى الفرع الضيق بمقدار 1 cm وعندئذ يكون ارتفاع عمود الماء فى الفرع الضيق = 0.5 + 1 = 1.5cm
مثال 2
قاعدة حوض سمك مساحتها 1000 cm2 إذا كان الحوض يحتوى على ماء وزنه 400 N أوجد ضغط الماء على قاع الحوض
P = = = 0.4 x 104 N /m2
مثال 2 ( مصر 90 )
غواصة مستقره أفقيا فى أعماق البحر الضغط داخلها يعادل الضغط الجوى عند مستوى البحر أوجد القوة المؤثرة على شباك من شبابيك الغواصه دائرى ونصف قطره 21 cm ومركزه على عمق 50 m من سطح البحر للماء البحر = 1030 kg/m3
F = P.A
= ( Pa + gh – Pa ) A
F = gh x r2
= 1030 x 9.8 x 50 x 3 .14 x ( 21 x 10-2)2
= 0.6988 x 105 N
مسائل امتحانات
1- أغسطس 96
طبقة من الماء سمكها 50 cm تستقر فوق طبقة من الزئبق سمكها 20 cm ما الفرق فى الضغط عند نقطتين أحداهما عند السطح الفاصل بين الماء والزئبق والأخرى عند قاع طبقة الزئبق؟
13600 kg/m3 = للزئبق 1000 kg/m3 = للماء g = 10 m/s2
( بسكال 2.72 x 104 )
2- الأزهر 94
مكعب طول ضلعه 10 cm ومتوازى مستطيلات من نفس المادة أبعاده 30 , 10 , 20 cm بين كيف يوضع متوازى المستطيلات حتى يسبب ضغطًا يساوى الضغط الناتج عن المكعب على سطح ما.
3- غزه 94
أنبوبة ذات شعبتين وضع بها زئبق ثم صب فوقه سائل فى أحد الفرعين وعندما أصبح ارتفاع السائل فى هذا الفرع 40 cm كان فرق الارتفاع بين سطحى الزئبق فى الفرعين يساوى 3.5 m أوجد كثافة السائل اذا علمت ان للزئبق = 13600 kg/m3 ( 1190 kg/m3 )
4- الجدول التالى يعطى قيمة القوة المؤثرة F عموديا على مساحة سطح A
القوة F(N) b 20 25 40 50 60 X
المساحة (A) X 0.2 0.25 0.4 0.5 0.6 0.8
ارسم علاقة بيانية بين القوة F على المحور الرأسى والمساحة A على المحور الأفقي ومن الرسم أوجد
1- قيمة الضغط ( 106 N/m2)
2- قيمة y , x ( 80 N - 0.1 cm2 )
5- دور ثان 2003
الجدول التالى يوضح العلاقة بين الضغط P عند نقطة فى باطن بحيرة وعمق هذه النقطه على سطح البحيرة
(h) المتر 4 8 12 16 20
PX105 N/m2 1.4 1.8 2.2 b 3
ارسم علاقة بيانية بين الضغط P ممثلا على المحور الرأسى ( ( y وعمق النقطة h ممثلاً على المحورالأفقي ( x) ومن الرسم البياني أوجد
1- الضغط b المقابل للعمق 16 متر ( 2.6 x 10 5 N/m2)
2- قيمة الضغط الجوى ( 105 N/m2 )
3- كثافة ماء البحيرة اعتبر 10 m/ sec2 = g ( 1000 kg/m3 )
الضغط الجوى
هو الضغط الناشئ عن وزن عمود الهواء المؤثر على نقطة معينه عند سطح البحر.
أو الضغط الناشئ عن وزن عمود من الزئبق وارتفاعه 0.76 m ومساحة مقطعه واحد متر مربع عند درجة 0o C
الضغط الجوى المعتاد
هو ضغط الهواء مقاسا عند سطح البحر وهو Hg 0.76 m ودرجة الحرارة 0o C
قياس الضغط الجوى
يستخدم لذلك البارومتر الزئبقي الذي اخترعه تورشيللى
تركيبه :
أنبوبة زجاجية طولها متر تملأ بالزئبق ثم تنكس في حوض به زئبق فنلاحظ انخفاض سطح الزئبق بداخلها ، حتى يستقر بحيث يكون الارتفاع العمودي له 0.76 m
يكون الحيز الموجود فوق سطح الزئبق فى الانبوبة مفرغًا الا من قليل من بخار الزئبق الذى يمكن إهمال ضغطه ويسمى هذا الحيز " بفراغ تورشيلى "
تقدير الضغط الجوى
نأخذ نقطتين ( A ، B ) كما بالشكل فى مستوى أفقى واحد فى سائل واحد
PA = PB
Pa = gh
Pa = 13595 x 9.8 x 0.76 = 1.013 x 10 5 N/m2
علل : يفضل استخدام الزئبق كمادة بارومترية بدلا من الماء؟
لأن الزئبق ذو كثافة عالية فيكون ارتفاعه فى البارومتر مناسبًا عمليًا . بينما لو استخدمنا الماء لاحتجنا إلى أنبوبة بارومترية طولها حوالى 10 متر أى خارج الحدود العملية .
علل: ملئت أنبوبة بارومترية طولها متر زئبق ونكست فى حوض به زئبق ولم يظهر فراغ تورشيلى؟
أولا : لانخفاض عن سطح البحر حتى نقطة يكون فيها الضغط يساوى 100 cm Hg
ثانيا : لان الأنبوبة مائلة بحيث أصبح الارتفاع الرأسي بين قمتها وسطح الزئبق أقل من 0.76 m
وحدات قياس الضغط الجوى
1) باسكال ( pascal ) ويساوى نيوتن / متر 2
Pascal = N /m2
2) البار ويساوى 105 N/m2
1 Bar = 105 N/m2 = 105 Pascal
Pa = 1.013 Bar
3) ملليميتر زئبق ويساوى أيضًا تور torr
1 Torr = 1 mm Hg
Pa= 760 Torr
Pa = 760 mm Hg

ملاحظات
1- الطول 76 سم لا يتوقف على طول الأنبوبة أو مساحة مقطعها.
2- إذا أريد حساب ارتفاع مبنى أو عمق منجم
اسفل المبنىPa = اعلى المبنى Pa =
سفلى Pa – العليا Pa =

3- يقل الضغط الجوى كلما ارتفعنا عن سطح البحر.
مثال 1 :
بارومتر زئبقى يقرأ عند الطابق الأرضي لمبنى 76 سم زئبق ويقرأ عند الطابق العلوى 74.15 سم زئبق فإذا كان ارتفاع المبنى 200 m احسب متوسط كثافة الهواء بين الطابقين 13600 kg/m3

x 200 = 13600 ( 76 - 74 . 15 ) x 10-2
= 1.258 kg / m3
مثال 2
قيس الضغط عند قاع بحيرة وجد مقداره 3 ضغط جوى فإذا كانت كثافة ماء البحيرة 1000 kg / m3 وعجلة الجاذبية الأرضية 10 m/s2 أوجد عمق البحيرة
الكلى P = Pa + gh
3 Pa = Pa + 1000 x 10 x h
3 x 1.013 x 105 = 1.013 x 105 + 104 h
h = 20.26 m
ما معنى قولنا أن :
الضغط الجوى 1.013 x 105 N / m2
أكمل
1- بالارتفاع عن سطح البحر فإن عمود الزئبق فى البارومتر ........... وطول فراغ تورشيلى ...............
2- طول عمود الزئبق فى أنبوبة بارومترية مساحة مقطعها 1 cm2 ................طوله فى أخرى مساحة مقطعها 0.5 cm2
3- طول فراغ تورشيلى عند سطح البحر .......... طوله فى قاع منجم.
المانومتر
الغرض منه
أ‌) قياس فرق الضغط بين ضغط غاز محبوس والضغط الجوى .
ب‌) قياس ضغط غاز محبوس بمعلومية الضغط الجوى .
تركيبه :
عبارة عن أنبوبة ذات شعبتين على شكل حرف U تحتوى على كمية سائل مناسب كثافته معروفه ، تتصل إحدى شعبتيه بمستودع الغاز المراد قياسي ضغطه ونتيجة لذلك قد يرتفع سطح السائل فى المانومتر فى إحدى الشعبتين وينخفض في الأخرى.
( أ) (ب)
عندما يكون ضغط الغاز أكبر من الضغط الجوى عندما يكون ضغط الغاز أقل من الضغط الجوى

ينخفض السائل فى الفرع المتصل بالمستودع ويرتفع فى الفرع الخالص
Pg = Pa + gh
ينخفض السائل فى الفرع الخالص ويرتفع فى الفرع المتصل بالمستودع
Pg = Pa - gh

المقدار gh يعبر عن فرق الضغط
Pg = Pa
ملاحظات :
1- فى الفروق الصغيرة فى الضغط يستخدم سائل كثافته صغيرة بدلاً من الزئبق مثل الماء حتى يكون الفرق فى الارتفاع ( h ) ظاهر وملحوظ ، فيكون مقدار الخطأ الناتج أقل ما يمكن فتكون النتائج أكثر دقة .
2- كذلك يستخدم سائل كثافته كبيرة مثل الزئبق إذا كان كبير ليكون الارتفاع h المعبر عن فرق الضغط مناسب .
3- قد يدرج المانومتر بوحدات هى مضاعفات الضغط الجوى Pa 3 ، 2Pa ، Pa فلو قرأ مانومتر 5Pa
Pg = Pa +
Pg = Pa + 5 Pa
Pg = 6 Pa
مسائل : مايو 1998
استخدم مانومتر زئبقى لقياس ضغط غاز داخل مستودع فكان سطح الزئبق فى الفرع الخالص منخفض عن سطحه فى المتصل بالمستودع بمقدار cm 20 ما قيمة ضغط الغاز المحبوس بوحدات البار علمًا بأن Pa = 105 pascal
g = 10 m/s2 = 13600 kg/m3
Pg = Pa - gh
Pg = 105 - 13600 x 10 x 20 x 10-2
Pg = 0.728 Bar
2- مانومتر يحتوى على زئبق يتصل بمستودع به غاز محبوس فإذا كان فرق الارتفاع بين سطحى الزئبق فى الفرعين +25 cm فاحسب فرق ضغط الغاز عن الضغط الجوى بوحدات:
1- البسكال 2- البار 3- التور 4- سم ز 5- ض . ج
ثم احسب ضغط الغاز بوحدة N/m2 إذا علمت أن Pa = 1.013 Bar
تطبيقات على الضغط
أولا : قياس ضغط الدم
الدم سائل لزج انسيابه خلال الجسم هادئا أما إذا كان الانسياب مصحوب بضجيج يعتبر هذا الشخص مريضًا
عند قياس ضغط الدم توجد قيمتان للضغط
(أ)الضغط الانقباضى (ب)الضغط الانبساطى
ضغط الدم بالشريان أقصى قيمة له ، ويحدث عندما تتقلص عضلة القلب ، ويندفع الدم من البطين الأيسر إلى الأورطى ( الابهر ) ومن هناك إلى الشرايين. يقل ضغط الدم بالشريان إلى أقل قيمة عند انبساط عضلة القلب الضغط المعتاد
الضغط الانبساطى 80torr- 120torrالضغط الانقباضي

ثانيًا قياس ضغط الهواء فى إطار السيارة
أ‌) يجب أن يمتلىء إطار السيارة بالهواء تحت ضغط عالى حتى تكون مساحة التماس مع الطريق أقل ما يمكن.
ب‌) عندما يوجد بالإطار هواء تحت ضغط منخفض تزداد مساحة التماس بين الإطار والطريق فيزداد الاحتكاك ويسخن الإطار.
مسائل امتحانات ثانويه عامه سابقة
مصر 93 :
استخدم طالب مانومتر زئبقى لقياس فرق ضغط صغير بين ضغط غاز محبوس فى اناء والضغط الجوى ونصحه طالب أخر بأنه من الافضل استخدام الماء بدلا من الزئبق فإذا كان فرق الضغط فى المانومتر المائى 14 cm فكم تكون قراءة المانومتر الزئبقى 13 =
I.G.C.S يونيه 83
أنبوبة ذات شعبتين بها زئبق استخدمت كمانومتر لقياس ضغط غاز محبوس فى اناء وعند فتح الصمام استقر الزئبق فى الوضع المبين بالرسم فإذا كان الضغط الجوى 70 CM فكم يكون ضغط الغاز المحبوس.
قاعدة باسكال
ينتقل الضغط المؤثر على سائل محبوس فى إناء بتمامه لجميع نقاط السائل كما ينتقل لجدران الإناء
توضيح القاعدة
1- عند وضع أحد السوائل فى إناء مزود بمكبس فى أعلاه يكون الضغط عند نقطة ( A ) فى باطنه على عمق h هوgh P = P1 +
2- عند وضع ثقل إضافي يزداد الضغط على المكبس ولا يتحرك للداخل لعدم قابلية السائل للانضغاط ويصبح الضغط عند A
P = P1 + gh +
وهذا يحقق قاعدة باسكال
تطبيق على قاعدة باسكال (أ) المكبس الهيدروليكى (ب)فرامل السيارات
أ) المكبس الهيدروليكى
الغرض منه :
رفع أثقال كبيرة باستخدام قوى صغيرة ويبنى عمله على مبدأ باسكال
التركيب :
1) اسطوانتين رأسيتين A , B)) مساحة مقطع الأولى صغيرة ومساحة مقطع الثانيه كبير ويسد كل منهما مكبس سداً محكمًا
2) تتصل الاسطوانتان من أسفل بأنبوبة أفقية وتملأ الاسطوانتان الانبوبة الأفقية بسائل مناسب
شرح عمله
1- عندما تؤثر قوة مقدارها f على المكبس الصغير فإن
الضغط على المكبس الصغير
حسب مبدأ باسكال
ينتقل الضغط بتمامه خلال السائل إلى السطح السفلي للمكبس الكبير
الضغط على المكبس الكبير
عند اتزان المكبسان فى مستوى أفقى واحد

ومن ذلك يمكن تعيين قيمة القوة الكبيرة ( F ) التى يمكن رفعها باستخدام ثقل صغير f
الفائدة الآلية للمكبس الهيدروليكي ( )
النسبة بين مساحة المكبس الكبير إلى مساحة المكبس الصغير
أو النسبة بين القوة المؤثرة على المكبس الكبير إلى القوة المؤثرة على المكبس الصغير.

الشغل المبذول بواسطة كلا من المكبسين
1- إذا تحرك المكبس الصغير مسافة y1 تحت تأثير قوة f يكون الشغل المبذول fs1
2- ينتقل الضغط للمكبس الكبير مؤثراً عليه بقوة F ليتحرك لأعلى مسافة y2 ليكون الشغل المبذول FS2
3- تبعا لقانون بقاء الطاقة يكون الشغل المبذول واحد فى الحالتين وتكون كفاءة المكبس المثالى 100 %
fy1 = Fy2 F=

ملاحظات :
1- الضغط المؤثر على المكبس الصغير يساوى الضغط المؤثر على الكبير
2- القوة المؤثرة على المكبس الصغير أقل من القوة المؤثر على الكبير
3- سرعة حركة المكبس الصغير أكبر من سرعة حركة المكبس الكبير
4- حجم السائل المتحرك أمام الصغير يساوى حجم السائل المتحرك أمام المكبس الكبير
5- إذا أعطى أنصاف أقطار المكابس يكون

س) علل: لا تصل كفاءة أى مكبس هيدروليكى إلى 100 % للأسباب التالية:-
1) وجود قوى احتكاك بين المكابس وجدران الأنبوبة.
2) وجود فقاعات هوائية فى السائل مما يسبب استهلاك شغل فى انضغاط تلك الفقاعات.
مسائل
1- المكبسان الصغير والكبير فى مكبس هيدروليكي قطرهما 2 cm ، 24 cm على الترتيب تولدت قوة مقدارها N 2000 على المكبس الكبير احسب القوة المؤثرة على المكبس الصغير والفائدة الآلية.

f = 13.9 N

سودان 93:-
1- مكبس مائي مساحة مكبسه الصغير 4 x 10-4 m2 تؤثر عليه قوة قدرها 200 N ومساحة مكبسه الكبير 1200 cm2 إذا علمت أن عجلة الجاذبية الأرضية 10 m/s2 احسب
أ‌) أكبر كتله يمكن رفعها بواسطة المكبس الكبير
ب‌) الفائدة الآلية للمكبس الهيدروليكى
أزهر 99 :
2- مكبس هيدروليكى مســاحة مكبسه الصغير 4cm2 تؤثر عليه قوة N 200 ومساحة مكبســه الكبيـــر 120 cm2 احسب أكبر كتله يمكن رفعها بواسطة المكبس الكبير وكذلك الفائدة الآلية للمكبس(g=10m/s2 )
غزه 95
3- استخدم مكبس هيدروليكى لرفع سياره وذلك بوضع ثقل قدره 4kg على المكبس الصغير فامكن رفع سياره كتلتها 1000kg فإذا كانت مساحة المكبس الكبير 5 m2 أوجد مساحة المكبس الصغير علمًا بأن g= 9.8 m/s2 أوجد المسافة التى يتحركها المكبس الكبير عندما يتحرك المكبس الصغير مسافة 25 cm.
4- إريد تعين الفائدة الآلية للمكبس الهيدروليكى بدراسة الإزاحة للمكبس الصغير والكبير وكانت النتائج
الصغرy1 سم 10 20 30 X 50 60 70 90
الكبير y2 سم 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 4.5
ارسم علاقة بين y1 على المحور الرأسي ، y2 على المحور الأفقي ثم أوجد
1- قيمة ( x ) ، y
2- الفائدة الآلية للمكبس الهيدروليكي
قوة الطفو وقاعدة أرشميدس
مقدمه
1- يمكن رفع جسم بسهوله عندما يكون مغمور تحت سطح الماء بينما يصعب رفعه فى الهواء
2- طفو قطعه من الفلين بينما غوص مسمار من الحديد عند غمرها فى الماء
يمكن تفسير ذلك بأن الجسم عندما يغمر تحت سطح سائل ما فإن الجسم يؤثر على السائل بقوة وبالتالي فإن المائع يدفع بقوة مضادة مساوية ( قانون نيوتن الثالث ) تسمى هذه القوة قوة الدفع " قوة الطفو " وهى دائما لاعلى
قاعدة أرشميدس
الجسم المغمور كليا أو جزئيا فى مائع ( سائل أو غاز ) يكون مدفوعًا بقوة لأعلى . هذه القوة تساوى وزن حجم المائع الذى يزيحه الجسم كليًا أو جزئيًا على الترتيب.
استنتاج قاعدة أرشميدس
1- نتصور وجود أسطوانة من سائل حجمها V01 ومساحة مقطعها A وارتفاعها h.
2- تؤثر على الاسطوانة قوى من جميع الجهات.
(أ) بالنسبة للقوة الأفقية :
يلاشى بعضها البعض لأن كل قوتين متقابلتين متساويتين فى المقدار ومتضادتين فى الاتجاه.
(ب) بالنسبة للقوة الرأسية :
1- قوة تؤثر إلى اسفل وهى وزن هذا الحجم من السائل ( الاسطوانة )
(Fg)L = V0L g
2- قوة لأعلى ناشئة عن فرق الضغط على القاعدتين السفلى والعليا وتسمى " قوة الدفع " Fb
Fb = P x A  معادلة *
P = P1 – P2
= h1 g – h2 g
= ( h1- h2 ) g
P = h g
بالتعويض عن P فى المعادلة *
F¬b = A h g
المقدار Ah هو الحجم V0L
Fb = V0L g = ( Fg)L
قوة الدفع = وزن السائل المزاح = حجم الجسم المغمور × كثافة السائل × عجلة الجاذبية
ملاحظة هامة
- إذا استبدلنا اسطوانة السائل بجسم صلب يحل محلها وله نفس الأبعاد فإنه يزيحها فى صورة سائل مزاح ويظل هو متأثرا بنفس " قوة الدفع "
- محصلة القوى المؤثرة على الجسم الموضوع فى سائل
يتأثر الجسم بقوتين وزنه لأسفل وقوة الدفع لأعلى وتكون القوة المحصلة المؤثرة على الجسم المغمور ( F )
F = Fb – ( Fg)s
= V0L g – V0L s g
F = ( - s ) V0L g
من هذه العلاقة يكون الجسم المغمور إحدى الحالات التالية :
(Fg)S < Fb (Fg)S > Fb (Fg)S = Fb
S < L S > L S = L
تكون القوة المحصلة لأسفل " يغوص الجسم "
تكون القوة المحصلة لاعلى . ويستقر الجسم فوق سطح السائل بحيث يطفو ويظهر جزء منه فوق سطح السائل وعندئذ
(Fg)s = Fb يظهر الجسم معلقًا فى السائل
وتكون القوة المحصلة = صفر
الوزن الظاهري فى السائل
وزن الجسم وهو مغمور بأكمله في السائل (Fg) s ( الوزن الظاهرى ) اقل من
وزنه فى الهواء (Fg) s ( الوزن الحقيقي) بسبب قوة دفع السائل للجسم Fb وعليه فان
(Fg)َ s = (Fg) s - Fb
قوة الدفع – الوزن الحقيقى = الوزن الظاهرى
الجسم مغمور فى سائل الجسم يطفو فوق سطح السائل
أ) القاعدة إذا غمر جسم فى سائل فإنه يلقى دفعًا من أسفل إلى أعلى وهذا الدفع يساوى وزن السائل المزاح الذى حجمه يساوى حجم الجسم المغمور إذا طفا جسم واستقر فوق سطح سائل فإن قوة الدفع على الجسم تساوى وزن الجسم الطافى أى وزن السائل المزاح الذى حجمه يساوى حجم الجزء المغمور فقط من الجسم V
حجم السائل المزاح حجم الجسم كله ( v) حجم الجزء المغمور`( v)
قوة الدفع
قوة الدفع =
وزن الجسم فى الهواء – وزنه فى السائل
= وزن السائل المزاح =
حجم الجسم المغمور × كثافة السائل× g
Fb = (Fg)s – (Fg)\s=
قوة الدفع = وزن الجسم الطافى = وزن السائل المزاح =
حجم الجزء المغمور من الجسم × كثافة السائل × g

Fb= (Fg)s = v01 g

تطبيقات على الطفو
أولا : تقنيه المعالجة بالماء
يغمر المريض جسمه فى الماء " بسبب ضرر أو مرض بالعضلات أو المفاصل ، فينعدم وزنه تقريبا . وبذلك يقل المجهود أو القوة اللازمة لتحريك أطرافه وأداء تمرينات العلاج الطبيعى.
ثانيا : تجارب انعدام الوزن
حاويات مملوءة بسائل يضبط تركيزه بحيث تتزن قوة الدفع للسائل مع وزن الجسم.
ثالثا : الطفو والغوص للغواصة والأسماك
أ) تطفو الغواصة  عندما يمتلئ الفراغ بداخلها بالهواء
تغوص الغواصة  عندما يمتلئ الفراغ بداخلها بالماء
ب) طفو الأسماك  عندما تملئ المثانات الهوائية بالهواء
غوص الأسماك  عندما تفرغ المثانات الهوائية بالهواء
رابعا : الغواص يطفو ويغوص حسب كثافة ستره الغطس المتغيرة
أ) يتنفس الغواص هواء مضغوطًا عند الغطس الى أعماق قليلة حتى يتعادل الضغط على رئتيه مع الضغط الخارجى.
ب) عند الغطس لأعماق كبيرة يغير الغواص الضغط فى الستره التى يرتديها ليتحكم فى قوة الطفو.
خامسًا البحر الميت :
هو بحر مغلق تركيز الملح فيه عال لذا فإن كثافة مائه كبيرة فتكون قوة دفع الماء على الجسم كبيرة فلا يغرق فيه أحد.
ملاحظات هامة :
1- إذا غاص جسم فى عدة سوائل فإن الدفع عليه يختلف بإختلاف كثافة السائل.
2- إذا غاصت عدة أجسام مختلفة الوزن متساوية الحجم فى سائل فإن الدفع عليها يكون متساوى.
3- الجسم العالق فى عدة سوائل
(Fg) s = Fb1 + Fb2
 g (v01)s = 1 g v1 + 2 g v2
4- إذا علق جسم مغمور فى سائل بواسطة خيط
1- الدفع + قوة الشد = الوزن
(Fg)s = T + L g (v01)
5- اذا شد جسم بخيط ينغمر فى سائل
الوزن + الشد = الدفع
Fb = T + (Fg ) s
6 إذا طفا جسم فوق سطح سائل فإن
أ) النسبة بين = = ،
ب) النسبة بين = 1 -
7 – إذا طفا جسم فوق عدة سوائل مختلفة الكثافة فإن قوة الدفع متساوية ولكن الاختلاف فى حجم الجزء المغمور من الجسم .
8- فى حالة جسم طافى ثم حمل بجسم أخر فوقه فانغمر منه جزء جديد نطبق العلاقة
الدفع الاضافى = الوزن الاضافى
الوزن الاضافى =
حيث َ v حجم الجزء الذى انغمر جديد
9- لحساب قوة رفع البالون
F = Fb – [ ( Fg)s + ( Fg ) ]
وزن الغاز وزن البالون قوة دفع قوة الرفع
بالبالون وملحقاته الهواء
10- الكثافة النسبية لسائل =
أ- علل يجب تخفيف حموله السفن عند انتقالها من ماء البحر إلى النهر ؟
لأن كثافة ماء النهر أقل من كثافة ماء البحر فيزداد حجم الجزء المغمور من السفينة فتتعرض للخطر والغرق.
ب- علل : قد يكون الوزن الظاهرى لجسم داخل مائع = صفر ؟ مصر 2002
الوزن الظاهرى = وزن الجسم فى الهواء – قوة دفع السائل
يكون الوزن الظاهرى = صفر عندما يكون Fb = ( Fg) s
س1 : ربط بالون مملوء بالهواء بقاع حوض من الزجاج ثم ملئ الحوض بالماء حتى غمر البالون بالكامل بفرض أن الحوض بمحتوياته انتقل من سطح الأرض إلى سطح القمر ناقش مع التعليل هل يطرأ على البالون أى نوع من التغيير؟
حـ1 : يزداد حجم البالون نتيجة نقص الضغط الخارجي المؤثر عليه والمتزن مع ضغط الهواء بداخله وذلك نتيجة نقص قيمة عجله الجاذبية الأرضية على سطح الأرض
س2 : علقت كره جوفاء من النحاس اسفل سطح الماء فى إناء وضح مع التعليل ماذا يحدث لوضع الكره فى الإناء إذا انتقل الإناء بأكمله من سطح الأرض إلى سطح القمر ؟
حـ الكره متزنه تحت تأثير تساوى وزنها mg لأسفل مع قوة الدفع عليها g Vol
س3 : أكد صحة أو خطأ العبارة التالية مع تصحيح ما بها من خطأ إن وجد عندما يغوص شخص في حمام سباحة قرب القاع يزداد كل من قوة الدفع والضغط المؤثرين عليه ؟
حـ : العبارة خطأ لانه عندما يغوص شخص فى حمام سباحة قرب القاع يزداد فقط الضغط المؤثر عليه أما قوة الدفع فلا تتأثر بعمق الشخص أسفل سطح الماء.

س4 : وضع مكعب من الثلج فى كأس زجاجي ثم ملئ الكأس إلى حافته بالماء ناقش مع التعليل فى ضوء قاعدة ارشميدس من تغيرات عندما ينصهر الثلج الموجود بالكـأس؟
حـ : نظراً لكبر كثافة الماء عن كثافة الثلج يصبح حجم الماء الناتج عن انصهار الجليد أقل مكن حجم الجليد نفسه لان كلاهما له نفس اللكتله ولذلك ينخفض سطح الماء الكلى بالكأس عن حافته بعد انصهار الجليد.
س5 : وضع كأس عميق مملوء لحافته بالماء على ميزان ثم غمر فيه جسم معلق بخيط طويل بحيث لا يلامس قاع الكأس فأزاح حجما من الماء لأعلى وانسكب خارج الكأس بحيث ظل سطح الماء عند الحافة. فإذا جفف الماء المنسكب ، قارن بين قراءة الميزان قبل غمر الجسم وبعده فى حالة ما اذا كان الجسم مصنوع من الخشب مرة ومن الحديد مرة أخرى علما بأن كثافة الماء 103 kg /m3 وكثافة الحديد 7860 kg / m3 وكثافة الخشب 550 kg/m3
حـ: لا تتغير قراءة الميزان قبل غمر الجسم وبعده فى حالة ما إذا كان الجسم من الخشب أو من الحديد لانه فى الحالة الأولى يطفو الخشب فوق سطح الماء بعد أن يزيح كتلة من الماء مساوية لوزنه وبالتالي تظل الكتلة فوق الميزان ثابتة فى الحالتين وفى حالة الحديد يؤثر رد فعل قوة الدفع الماء للجسم المعلق على قاعدة الإناء وبالتالي على الميزان فتغوص بذلك وزن السائل المزاح وتظل قراءة الميزان ثابتة
حـ - ما معنى أن قوة الدفع على الجسم الطافى = 20 N
أى أن وزن الجسم الطافى = 20 N
11- لمعرفة حجم التجويف لجسم أجوف غمر فى سائل من العلاقة
Vحجم التجويف = Vالحجم الكلى ( 1 - )

أمثلة على قاعدة أرشميدس
1- جسم كتلته 1 kg فى الهواء وكثافته 4000 kg/m3 غمر كليًا فى سائل كثافته 800 kg / m3 . احسب كتلته الظاهرية علمًا بأن g=10 m/s2
Fb = = 800x10x
(Fg)s=m.g=1x10=10N
الوزن الظاهري = وزن الجسم فى الهواء – قوة دفع السائل على الجسم
( Fg)`s = (Fg)s – Fb
( Fg)`s = 10 – 2 = 8 N
الكتلة الظاهرية = =
2- جسم حجمه 0.01 m3 وكثافته 600 kg /m3 مثبت فى قاع إناء به ماء بخيط بحيث ينغمر كله فى الماء كثافته 1000 kg /m3 وعجلة الجاذبية 10 m/s2 احسب : -
1- قوة الدفع 2- الشد فى الخيط
3- اذا قطع الخيط احسب قوة الدفع فى هذه الحالة وحجم الجزء الظاهرى من الجسم
(1) Fb = gvO1 = 1000 x 10x 0.01 = 100 N
(2) T = Fb – w = 100 - 0.01 x 600 x 10 = 40 N
فى حالة قطع الخيط يطفو الجسم قوة الدفع = وزن الجسم الطافى
Fb = gv01 = 600 x 10 x 0.01 = 60 N
حجم الجزء المغمور = = 0.006 m3
حجم الجزء الظاهرى = v` = 0.01 - 0.006 = 0.004 m3
س1: ما هى أقل مساحة لطبقة من الجليد سمكها 5 cm تطفو فوق سطح ماء أحد الأنهار تسمح لهذه الطبقة بحمل سيارة كتلتها 16x103 kg/m3علما بأن 103 kg/m3= وكثافة الجليد 920 kg /m3
hA g = m g
A =
س 2: كره من الفلين حجمها 5 x 10-3 m3 وضعت فى ماء = 103 kg / m3 فغاص من حجمها احسب كثافة الفلين ثم احسب القوة اللازم التـأثير بها على الكره حتى ينغمر حجمها بالكامل تحت سطح الماء.
الحل
( vol g)w = ( vol g)s
x 5x 10-3 x 103 = 5 x 10-3 x s
s = 400 kg / m3
F = Vo1 w g¬ = x 5 x 10-3 x 103 x 9.8
F = 29.4 N

مصر 94-84
3- ملئ بالون بغاز الهيدروجين الذى كثافته 0.09 kg / m3 حتى أصبح حجمه 14 x104 m3 كم تكون قوة رفع البالون علمًا بأن = 1.29 kg للهواء وكتلة البالون مع ملحقاته بدون غاز = 105 kg
F = Fb –[ ((Fg)s + Fg)]
F= 1.29 x 10x 14 x 1014 – ( 105 + 0.09 x 14 x 1014 ) x 10
F = 18.06 x 105 - 11.26 x 105 = 6.8 x 105 N
مصر 91
4- كرتان من معدن واحد حجم كل منهما 2 x 10-4 m3 إحداهما مصمته والأخرى مجوفه وعندما وضعتا معا فى الماء = 103 kg / m3 للماء وجد أن إحداهما تغوص بينما الأخرى تعلق أوجد حجم الفراغ فى الكره المجوفة علما بأن كثافة المعدن 2707 kg / m3 .
وزن الكره المعلقة = الدفع عليها
( Fg)s1 = s gv = 2 x 10-4 x 10 x 103 = 2 N
وزن الكره المصمتة ( Fg)s2 = g v = 2707 x 10 x 2 x 10-4 = 5.414 N
وزن المعدن ( Fg)s1- ( Fg)s2 = 5.414 – 2 = 3 . 414 N
حجم الفراغ ( v )َ = = 1.26 x10-4 m3
حل أخر
Fb = ( Fg ) s
gvكله = g [ Vكله - V` تجويف ]
1000 x 2 x 10-4 = 2707 [ 2 x 10-4 – V` ]
V ` = 1.26 x 10-4 m3

مسائل على قاعدة أرشميدس
1 ) الأزهر 90
مكعب من الصلب طول ضلعه 0.1 m يطفو فوق سطح الزئبق فى حوض زجاجى أضيف كمية من الماء إلى الحوض بحيث أصبح السطح العلوى للمكعب وسطح الماء فى مستوى أفقى واحد . احسب ارتفاع الماء فوق سطح الزئبق فى الحوض علما بأن كثافة الصلب والزئبق والماء على الترتيب هى
103 kg /m3 - 13600 kg /m3 - 7930 kg /m3
[ 4.5 cm ]
2) أزهر 92
الجسم الذي ينغمر ¾ حجمه فى الماء تكون كثافة مادته ......... كثافة الماء
3) مصر 96
قطعة من النحاس معلقة فى قب ميزان وكانت كتلتها وهى فى الهواء 765gm وكتلتها وهى مغمورة فى الماء 675 gm وكتلتها وهى مغمورة فىالجلسرين 652.5 gmفإذا كانت = 103 kg / m3 للماء احسب كثافة كل من النحاس والجلسرين [ g = 10 m/s2 ]
4 ) مصر 97
قطعة من الخشب كثافته 800 kg /m3 تطفو على الماء بحيث كان حجم الجزء المغمور 8 cm3
أوجد: أ) كتلة قطعة الخشب ب) حجم الجزء الطافى 103 kg /m3 = للماء g = 10 m/s2 [ 8 جرام – 2 سم 3 ]
5)أزهر 94
صندوق أجوف من الخشب مساحة قاعدته 1 m2 يطفو رأسيا فوق الماء فينغمر 0.5 m من ارتفاعه احسب ارتفاع الجزء المغمور منه عندما يوضع بداخله مكعب معدنى طول ضلعه 0.4m علما بان كثافته مادة المكعب 7812.5 kg / m3 وكثافة الماء 103 kg /m3 [ الجواب : 1 m ]
6) أزهر94
قارب نجاه كتلته 10 kg ينغمر 4 % من حجمه فى الماء احسب اقصى عدد من الرجال يستطيع القارب تحملهم دون أن يغرق بفرض أن كتله الرجل الواحد = 103 kg /m3 , 62.5 kg
7) اختر مصر 99
وعاء مملوء لحافته بالماء وزنه (w) وضعت قطعه من الفلين وزنها W1 على سطح الماء يصبح وزن المجموعة معا مساويا.( W , W+W1 , W - W1 , W1 )
8) مصر 2000
اختر : - قطعتان من الحديد والألمونيوم متساويان فى الحجم غمرتا فى الماء فإذا كانت كثافة الحديد أكبر من كثافة الألمونيوم فإن النقص في وزن قطعة الحديد [ أكبر من – أقل من – يساوى ] النقص فى وزن قطعة الألمونيوم
9) مصر 2001
مكعب أجوف من الخشب طول ضلعه 40 cm وكتلته 20 kg يطفو رأسيا فوق سطح الماء=103 kg/m3 احسب طول الجزء المغمور منه احسب الكتلة اللازم وضعها على المكعب لكى ينغمر رأسيا إلى نصف حجمه
[ 12 kg – 12.5 cm]
10) غزه 90
جسم صلب غمر فى ثلاثة سوائل أ ، ب ، حـ كل على حده فكان مقدار النقص فى الوزن 3.5 , 3.2 , 3 نيوتن على الترتيب أوجد
أ‌- كثافة السائلين أ ، حـ اذا علم ان كثافة (ب) 1030 kg / m3
ب‌- أوجد كثافة الجسم الصلب إذا علم ان كتلته g = 10m/s2 , 2 kg
[ 6437.5 kg /m3 – 965.6 kg /m3 – 1129 kg /m3 ]
11) قطر 70
اسطوانة مصمتة من الفلين منتظمة المقطع طولها 25 سم وضعت رأسيا فى مخبار مدرج يحتوى على محلول كثافته النسبية 1 : 3 يعلوه زيت كثافته النسبية 0.8 سمكها 5 cm فاذا كان الطول الظاهرى من الاسطوانة فوق سطح الزيت 8 cm هى الكثافة النسبية للفلين . [ .784 ]
الفصل الخامس
خواص الموائع المتحركة
ينبغى أن نميز بين نوعين من سريان الموائع :
أولا : السريان الهادئ : " المستقر " أو " الطبقى " أو " الانسيابى " تنزلق طبقات السائل المتجاورة فى نعومة ويسر
مميزات السريان الهادئ
1- كل جزء من السائل يتخذ لنفسه مسار متصلاً يسمى خط الانسياب.
2- يمكن تصور السريان الهادئ فى أنبوبة برسم مجموعة من خطوط الانسياب تمثل المسارات المختلفة لأجزاء السائل.
خط الانسياب :
هو خط وهمى يبين المسار الذى يتخذه أى جزء من السائل أثناء انتقاله داخل الأنبوبة.
خواص خطوط الانسياب :
1- لا تتقاطع
2- الماس لأى نقطة على خط الانسياب يحدد اتجاه السرعة اللحظية لكمية السائل عند تلك النقطة
3- تحدد كثافة خطوط الانسياب " سرعة سريان السائل" عند تلك النقطة
حيث كثافة خطوط الانسياب هى عدد خطوط الانسياب التى تمر عموديا بوحدة المساحات عند نقطة معينه " كثافة خطوط الانسياب"
4- تتزاحم خطوط الانسياب فى السرعات الكبيرة وساعد خطوط الانسياب فى السرعات المنخفضة
شروط السريان الهادئ
1- أن يكون معدل سريان السائل ثابتًا على طول مساره.
2- لا تتوقف سرعة السائل عند كل نقطة على الزمن.
3- السريان غير دوار أي لا توجد دوامات.
4- لا توجد قوى احتكاك بين طبقات السائل.
وصف السريان الهادئ
1 - يملأ المائع الأنبوبة تماما
2- كمية المائع التى تدخل من أحد طرفى الأنبوبة = كمية المائع التى تخرج من الطرف الآخر فى نفس الزمن
3 - لا تتغير سرعة سريان السائل عند أى نقطة فى الأنبوبة مع الزمن
ثانيًا : السريان المضطرب
هو الذى تتعدى خلاله السرعة حدًا معينا ويتميز بوجد دوامات دائرية صغيرة
مثال : عند انتشار الغاز من حيز صغير إلى حيز كبير أومن ضغط عال إلى ضغط أقل فإنه يتحرك حركه دوامية

معدل السريان ومعادلة الاستمرارية
1- نختار مستويين عموديين على خطوط الانسياب عند مقطعين a,b
2- مساحة مقطع المستوى الأول A1 يكون حجم السائل المنساب خلال المساحه A1 فى وحدة الزمن " معدل الانسياب الحجمى " هو Qv = A1 V1
كذلك " معدل الانسياب الكتلى " كتلة السائل المنساب فى وحدة الزمن والذى كثافته
Qm = Qv = A1 V1
3- مساحة مقطع المستوى الثانى A2 يكون حجم السائل المنساب خلال المساحة A2 فى وحدة الزمن " معدل الانسياب الحجمى هو " Qv = A2 V2
كذلك " معدل الانسياب الكتلى " كتلة السائل المنساب فى وحدة الزمن والذى كثافته
Qm = Qv = A2 V2
فى حالة السريان الهادئ يكون معدل الانسياب الكتلى ثابتًا
A1 V1 = A2 V2
A1 V1 =A2 V2
معادلة الاستمرارية
ملاحظات على معادلة الاستمرارية
1- سرعة السائل عند أى نقطة فى الأنبوبة تتناسب عكسيا مع مساحة مقطع الأنبوبة عند تلك النقطة
2- مساحة مقطع الأنبوبة كبير A1 ينساب السائل ببطء شديد
3- مساحة مقطع الأنبوبة صغير A2 ينساب السائل بسرعة أكبر
4- وحدة قياس معدل الانسياب الحجمى ، m3 /s
5- وحدة قياس معدل الانسياب الكتلى ، kg / s
معدل الحجم المنساب من المائع Qv معدل الكتلة المنسابة من المائع Qm
التعريف: هو حجم المائع الذى ينساب خلال مساحة معينة فى وحدة الزمن. هو كتلة المائع الذى ينساب خلال مساحة معينة فى وحدة الزمن
وحدة القياس m3/s Kg/s
استنتاج قيمته المسافة التى يتحركها المائع فى وحدة الزمن = سرعة المائع V
 حجم المائع الذى ينساب خلال مساحة معينة فى وحدة الزمن = مساحة المقطع (A) × المسافة (V)
 Qv =Av معدل الكتلة المنسابة من المائع = كتلة المائع التى تنساب فى وحدة الزمن = حجم المائع الذى ينساب فى وحدة الزمن × كثافة المائع.
 Qm=Qv
Qm=AV

حجم المائع Vالذى ينساب فى زمن معين قدره (T) ثانية
= QV × الزمن بالثوانى
V= QVXT= AVT كتلة المائع المنسابة فى زمن قدره Tثانية
Qm T = m= AV T

تفسير : معادلة الاستمرارية باستخدام قانون بقاء الكتلة
نتصور سائلا ونعتبر كتلته صغيره يكون = حيث بينما هى المسافة التى يتحركها السائل فى زمن وعليه يكون
لابد أن ينتقل نفس الحجم إلى الجانب الأخر من الأنبوبة لان السائل غير قابل للانضغاط
تطبيق على معادلة الاستمرارية
" قانون بقاء الكتلة "
معدل الانسياب للسائل هو معدل انسياب حجمى
أو معدل انسياب كتلى Qm وكلاهما مقدار ثابت لاى مساحة مقطع
سريان الدم فى الشرايين والشعيرات المتفرعة منها
يسرى الدم ببطء فى الشعيرات الدموية عنه فى الشريان الرئيسى رغم أن نصف قطر الشعيرة الدموية أقل من نصف قطر الشريان الرئيسى
وذلك لان مساحة مقطع الشريان الرئيسى أقل من مجموع مساحات مقطع الشعريات
AV = nav
تتجلى قدرة الله الخالق فى أن سرعة الدم فى الشعيرات الدموية بطيئة جدًا وذلك
1- حتى يتيح حدوث عمليات تبادل غازى الأكسجين وثانى أكسيد الكربون فى الأنسجة
2- إتاحة الفرصة لتزويد الأنسجة بالمواد الغذائية
س1 : علل وصل خرطوم من المطاط بفوهة صنبور ينساب منه الماء انسيابا هادئا
فسر لماذا تقل مساحة مقطع عمود الماء المنساب من الخرطوم عندما توجه فوهته رأسيا لأسفل بينما تزداد مساحة مقطعه عندما توجه فوهته رأسيا لأعلى.
حـ1 : عندما توجه فوهة الخرطوم لأسفل يتحرك الماء المنساب فى اتجاه الجاذبية الأرضية فتزداد سرعته من لحظة لأخرى أثناء السقوط فتقل بذلك مساحة المنقطع نظراً لثبوت معدل الانسياب Q=AV وعندما توجه فوهة الخرطوم لأعلى يتحرك الماء ضد الجاذبية الأرضية فيتحرك بعجله تقصيرية وتقل سرعته من لحظة لأخرى فتزداد مساحة المقطع نظراً لثبوت معدل الانسياب.
مثال
السرعة المتوسطة لتدفق الدم فى الأورطى لشخص بالغ نصف قطره = 0.7 cm هى 0.33 m/s ومن الأورطى يتوزع الدم على عدد من الشرايين " نصف قطر كل منها 0.35 cm فاذا كان عدد الشرايين الرئيسية 30 احسب سرعة الدم فيها
A1 V1 = n A2 V2
(r)2 V1 = n ( (r)2 V2
( 0.007)2 ( 0.33) = 30 ( 0.0035 )2 V2
V2 = 0.044 m/s
علل يستخدم رجال الإطفاء خراطيم لها طرف مسحوب فى إطفاء الحرائق
1) الأزهر 93 : اختر
يتدفق الماء فى أنبوبة أفقية مساحة مقطعها 10 cm2 بمعدل 0.002 m3 /s فتكون سرعة الماء داخلها ( 200 - 2 - 0.2 )
2) مصر 92
أنبوبة تغذى حقلا بالماء مساحة مقطعها 4 cm2 ينساب فيها الماء بسرعة 10 m/s تنتهى بمائة ثقب مساحة فوهة كل منها 1 mm2 - كم تكون سرعة انسياب الماء فى كل ثقب. ( 40 m/s )
3) مصر 93
انبوبة مياه تدخل منزلا ، نصف قطرها 1.5 cm وسرعة سريان الماء بها 0.2 m/s واذا اصبح نصف قطرها عند نهايتها 0.5 cm احسب كلا من
1- سرعة الماء عند الطرف الضيق ( 1.8 m/s )
2- حجم الماء المنساب فى الدقيقة عند أى مقطع فيها ( 8.478x10-3 m2/min )
4) السودان 90
احسب مساحة فوهة انبوبة تضخ زيتا بمعدل 9 لترا فى الدقيقة اذا كانت سرعة سريانه 1.5 m/s ( 10-4m2)

5) السودان 91
استنبط العلاقة بين سرعة سريان السائل فى أنبوبة ومساحة مقطعه عند أى نقطه فيها – بفرض ان السائل يسرى سريانا مستقراً طبق ما تقوله للمقارنه بين السرعه عند نقطتين ، نصف القطر عند احداهما يساوى ثلث قيمته عند النقطه الاخرى ( 1 : 9 )
6 ) ث . ع 98
أنبوبة قطرها 10 cm وتنتهى بإختناق قطره 2.5 cm فإذا كانت سرعة الماء داخل الانبوبة1 m/s احسب سرعة الماء عند الاختناق ثم اوجد كتلة الماء المنساب فى كل دقيقة خلال أى مقطع من مقاطع الانبوبة اذا علمت أن = 1000 kg / m3 للماء ( 16 m/s - 471 kg / min )
7) ث. ع 2002 فى الشكل المقابل
إذا علمت أن نصف قطر الأنبوبة عند أ هو 30 cm وسرعة دخول الماء عند نفس النقطة 2 m/s و سرعة انسيابه عند حـ = 4 م / ث وسرعة انسيابه عند هـ = 3 م/ ث حيث نصف قطر الأنبوبة عند ب هو 20 سم, وعند حـ15 cm وعند د 10 cm وعند هـ 5 m .
احسب كلا من
1- المعدل الحجمى لدخول الماء عند أ ( 0.5652 m3/s )
2 – سرعة انسياب الماء عند ب ، د ( 4.5m/s - 8.25 m/s )
8) الأزهر 2002
شريان يتشعب إلى 60 شعيرة و نصف قطر كل منها 0.1 cm فإذا كان نصف قطر الشريان 0.35 cm وسرعة سريان الدم فيه 0.04 m/s أحسب سرعة سريان الدم فى كل شعيرة ( 8.167 x10-3 m/s )
9) ث .ع دور ثان 2004
شريان رئيسى نصف قطره 0.5 cm وسرعة سريان الدم منه 0.4 m/s يتشعب إلى عدة شعيرات دموية نصف قطر كل منها 0.2 cm و سرعة سريان الدم فى كل شعيره 0.25 m/s أوجد عدد الشعيرات الدموية ( 10 شعيرات )
10) الازهر 96
ينساب سائل بانتظام بسرعه 4 m/s فى أنبوبة مساحة مقطعها 0.0002 m2 أحسب معدل السريان
( 8x 10-4 m3 /s )
11) أوجد قدرة مضخة تلزم لضخ 3 m3 من الماء فى الدقيقة الواحدة من خلال فتحة على ارتفاع 10 m فوق سطح الماء مع إهمال الاحتكاك بفرض ان كفاءة المضخة 100% ( 4900 watt )

اللزوجة
تعريفها : هى تلك الخاصية التى تتسبب فى وجود قوى مقاومة أو احتكاك بين طبقات السائل بحيث تعوق انزلاق بعضها فوق بعض
يمكن إدراك معنى اللزوجة كما يلى :
أ- عندما يسمح لعدة سوائل مختلفة ( الكحول – الجلسرين) بالانسياب من قمعين متماثلين نلاحظ ان سرعة انسياب الكحول أكبر من الجلسرين.
ب - عند تقليب حجمين متساويين من الماء والعسل فى كأسين متماثلين بساق زجاجى ننلاحظ أن سهولة حركة الساق فى الماء عن العسل
عند توقف التقليب يستمر دوران الماء لفترة أطول من العسل لذا فالعسل أكثر لزوجة من الماء.
حـ- عند ملأ مخبارين متماثلين طويلين حتى الفوهة إحداهما بالماء وأخر بالجلسرين ثم نلقى كرتين معدنتين متماثلتين إحداهما فى الماء والأخرى فى الجلسرين
نلاحظ :
وصول الكره إلى القاع فى الماء فى زمن أقل من وصول الكره الأخرى إلى القاع فى الجلسرين
الاستنتاج :
1- بعض السوائل قابليتها للانسياب أو الحركة كبيرة فى حين أن مقاومتها لحركة الاجسام فيها صغيرة هى ذات لزوجة صغيرة " كالماء والكحول "
2- بعض السوائل قابليتها للانسياب أو الحركة صغيرة فى حين ان مقاومتها لحركة الأجسام فيها كبيرة هى ذات لزوجة عالية " كالعسل والجلسرين"
تفسير خاصية اللزوجة
1- تتصور طبقة من السائل بين لوحين مستويين إحداهما ساكن والأخر متحرك v
2- طبقة السائل الملامسه للوح الساكن تكون ساكنه وطبقة السائل الملامسه للوح المتحرك تتحرك بنفس السرعه
3- تتحرك طبقات السائل بين اللوحين بسرعات تتراوح من صفر إلى v تتزايد من اللوح الساكن إلى اللوح المتحرك.
ويرجع الاختلاف فى السرعة إلى ما يلى :-
أ) وجود قوى احتكاك بين السطح المستوى وطبقة السائل الملاصقة له. تعزى هذه القوى إلى التلاصق بين جزيئات سطح المستوى الصلب وجزيئات السائل المجاور لها مباشرة فتمسك بها وتعوق انسيابها ، فتبدو هذه الطبقه ساكنه عديمة الحركة ولنفس السبب تتحرك الطبقة العليا للسائل بنفس سرعه اللوح العلوى.
ب) توجد قوى شبيهه بقوى الاحتكاك بين كل طبقة من طبقات السائل والطبقة التى تعلوها فتعوق انزلاقها بعضها فوق بعض مما ينشأ عنه فرق نسبى فى السرعه بين كل طبقه والتى تعلوها ويسمى هذا السريان " السريان الطبقى أو اللزج"

معامل اللزوجة ( )
1- القوة F تعمل على احتفاظ اللوح المتحرك بسرعة ثابته تتناسب هذه القوة مع
أ‌) طرديا مع كل من السرعه V ومساحة اللوح المتحرك A
ب‌) عكسيا مع المسافة الفاصلة بين اللوحين d
F
F =
حيث ( ايتا ) ثابت التناسب ويعرف بمعامل اللزوجة
=
معامل اللزوجة لسائل :
هو القوة المماسية المؤثرة على وحدة المساحات من السائل ينتج عنه فرق فى السرعه مقداره الوحده بين طبقتين من السائل المسافة العمودية بينهما الوحدة
وحدة قياس معامل اللزوجة
NS/m2 – kg/m.s
تطبيقات لخاصية اللزوجة
أ) التزييت والتشحيم
الغرض منها
1- نقص كمية الحرارة المتولدة أثناء الاحتكاك
2- حماية أجزاء الاله من التأكل
ويستعمل لذلك سوائل ذات لزوجة عالية حتى تظل ملتصقة بأجزاء الاله فلا تنساب من بين الاجزاء مع استمرار الحركه
علل لا يستخدم الماء فى تشحيم الالات المعدنيه ؟ ث. ع 99
ب) المركبات المتحركة :
الشغل الكلى المستمد من الوقود المستهلك يعمل معظمه ضد مقاومة الهواء للسيارة أثناء حركتها وأيضا ضد قوة الاحتكاك بين إطارات السيارة والأرض
أ- فى السرعات الصغيرة نسبيا والمتوسطة تكون مقاومة الهواء الناتجة عن لزوجة الهواء تتناسب طرديا مع سرعه الاجسام المتحركه
ب- فى السرعات الكبيرة تكون
مقاومة الهواء تتناسب طرديا مع مربع السرعه ويعنى هذا أن استهلاك الوقود يزداد معدله بزيادة السرعه
علل مصر 94
- الحرص على عدم زيادة سرعة السيارة عن حد معين فى الطرق السريعة ؟
علل – س يلجأ القائد الخبير إلى الحد من سرعه سيارته ؟
حـ) فى الطب " اختبار سرعة الترسيب "
يقصد به قياس السرعه النهائيه لسقوط كرات الدم الحمراء خلال البلازما
تتأثر الكرات عند سقوطها بثلاث قوى
أ) وزنها لأسفل ب) قوة دفع السائل بها لأعلى
حـ) قوة الاحتكاك بينها وبين السائل لأعلى نتيجة لزوجة السائل بحساب محصلة القوى نجد أنها تتحرك بسرعه نهائية تزداد بزيادة نصف قطرها.
يمكن للطبيب معرفه اذا كان حجم كرات الدم طبيعيا أم لا ؟
أ) فى حالة الحمى الروماتزمية
تلتصق كرات الدم الحمراء فيزداد حجمها ونصف قطرها فإنه يحدث زيادة فى سرعة ترسيب الدم
فى حالة الانيميا
يحدث تكسير لكرات الدم الحمراء فيقل حجمها ونصف قطرها فتقل سرعه الترسيب عن المعدل الطبيعى

مسائل عامه على الفصل الرابع والخامس
أعد كتابة الجمل التالية بعد اختيار أدق عباره من بين القوسين :-
1- فى المانومتر ذو الطرف المفتوح تكون إشارة ( h ) فرق إرتفاع مستوى سطحى السائل فى الفرعين سالبه عندما يصبح ضغط الغاز فى المستودع ( أقل من الضغط الجوى – أكبر من الضغط الجوى – مساويا للضغط الجوى )
2- فى بارومتر تورشيلى سيقل الفرق فى الارتفاع بين سطحى الزئبق داخل وخارج البارومتر عندما ( ترتفع درجة الحرارة – ينتقل البارومتر إلى قمة جبل مرتفع – تستخدم أنبوبة متسعه )
3- فى المكبس الهيدروليكى تكون النسبه بين الضغط على المكبس الكبير والضغط على المكبس الصغير " أكبر من الواحد – أقل من الواحد – تساوى واحد )
4- سرعة حركة المكبس الصغير فى مكبس هيدروليكى بالنسبه لسرعه حركة المكبس الكبير تكون ( أقل منها – تساويها – أكبر منها )
5- إذا كانت كثافة الماء أكبر من كثافة الكحول سيكون حجم الجزء المغمور فى الكحول من نفس مكعب الخشب ( أكبر منه فى حالة الماء – أقل منه فى حالة الماء – متساويا فى الحالتين )
6- من الأمراض التى تتكسر فيها كرات الدم الحمراء ويقل حجمها وتقل سرعه ترسيبها( الانيميا –ا لحمى الروماتيزمية – النقرس )
7- تتناسب السرعه النهائية لسقوط كرات الدم الحمراء خلال البلازما تتناسب ( طرديا مع نصف قطر كره الدم – عكسيا مع نصف قطر كره الدم – عكسيا مع مساحة سطح كرة الدم )
ضع اسم الصيغة العلمية المعبره عن كل جمله من الجمل التالية :
1- نسبة كثافة مادة ما إلى كثافة الماء عند نفس درجة الحرارة تساوى 1.04
2- القوة المؤثرة عموديا على وحدة المساحات من سطح ما تساوى 5 x 105 N ( مصر 95 )
3- النسبة بين مساحة سطح المكبس الكبير إلى مساحة سطح المكبس الصغير فى المكبس الهيدروليكى ( مصر 96 )
4- قوة دفع سائل للجسم طاف تساوى 20 N ( مصر 92 )
5- يقدر بعدد خطوط الانسياب الماره عموديا بوحدة المساحات عند تلك النقطه ( الازهر 95 )
ما معنى قولنا أن
1- كثافة الزئبق 13600 kg /m3
2- الوزن النوعى ( الكثافة النسبية ) للالمنيوم 2.7 ( مصر 93 )
3- الضغط الجوى عند سطح البحر = 1.013 بار ( مصر 94 )
4- الفائدة الآلية لمكبس هيدروليكى = 100 ( مصر 92 )
5- معامل اللزوجة للجلسرين = 8.3 kg / m.s ( مصر 92 – 96 )
أكمل العبارات التالية
1- يرتفع السائل فى اناء متعدد الأجزاء .......... مهما كان الشكل الهندسى لكل جزء
2- اذا كان المقدار مساويا .............. فإن الجسم يكون معلقا فى السائل
3- تنشأ قوة دفع السائل للجسم عن فرق الضغط على ............ واتجاهها دائما إلى ............
4- الجسم الذى ينغمر ¾ من حجمه فى الماء تكون كثافه مادته ............كثافة الماء
5- بعض السوائل كالماء والكحول قابليتها للانسياب ............... ومقاومتها لحركة الاجسام داخلها ..........فيقال ان لزوجتها ..................
6- يتعين حجم السائل المناسب بسرعه ( V ) خلال أنبوبه مساحة مقطعها ( A ) فى وحدة الزمن من العلاقة ...............
مسائل
1) صفيحة مستوية مربعة الشكل طول ضلعها 0.2 m معزولة عن صفيحة أخرى بطبقة من سائل سمكها 0.4 cm فإذا أثرت قوة مقدارها 20 N على الصفيحة الاولى فتحركت بسرعه 1 m/s فما هى قيمة معامل اللزوجة للسائل ( 2 kg m-1 s-1 )
2) صفيحة مستوية مساحتها 10 cm2 معزولة عن صفيحه أكبر منها بطبقة من الجلسرين سمكها 1 mm فإذا كان معامل اللزوجة للجلسرين 20 gm cm-1 s-1 فما هى القوة اللازمة لحفظ الصفيحة المتحركة بسرعه 1 cm/s ( 2000 dayen )
فيم يستخدم كل من 1- البارومتر 2-المانومتر
3- الانابيب ذات الشعبتين 4- المكبس الهيدروليكى
التحويلات الهامه
الكمية الفيزيائية البادئات القياسيه الوحدة العملية



الطول سم
مللى متر
ميكرومتر
نانومتر
انجستروم
بيكو متر
كيلومتر cm
mm
Mm
nM
A ْ
Pm
Km m
m
m
m
m
m
m 10-2
10-3
10-6
10-9
10-10
10-12
103

المساحة سم2
مللى2 cm2
mm2 m2
m2 10-4
10-6
الحجم سم3
مللى3
لتر Cm3
mm3 m3
m3
m3 10-6
10-9
10-3
الكتلة جم
طن kg
kg 10-3
103
قوانين هامة
مساحة المربع = L2 محيط المربع = 4 L
مساحة المستطيل = ( الطول × العرض ) محيط المستطيل = (الطول + العرض ) × 2
حجم المكعب = L3 حجم المتوازى = الطول × العرض × الارتفاع
مساحة الدائرة= محيط الدائرة = r 2
مساحة سطح الكره = 4 حجم الكره =
القدرة = حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع
الرسم البيانى
الرسم البيانى بين متغيرين هما
1) المتغير المستقل ( x ) 2) المتغير التابع ( Y )
يمكن وصف العلاقة البيانية بين متغيرين والتى يمثلها خط مستقيم بالمعادلات الآتية
Y = m x  (a)
حيث Y, x المتغيران m ثابت يسمى ميل المستقيم
مثال 1
(P) = g ( h)
المتغيران هما ( P ، h )
الثوابث ( g ، )  ميل الخط المستقيم يساوى g
ميل المستقيم = =
Y = m x + c  (b)
حيث Y, x المتغيران m ثابت يسمى ميل المستقيم
C الجزء المقطوع من المحور الرأسى Y فى الجزء الموجب
مثال 2
(P) = Pa + g (h)
المتغيران هما ( P ، h )
الثوابث ( g ، ) يساوى ميل المستقيم
Pa يمثل c الجزء المقطوع من المحور الرأسى Y فى الجزء الموجب

Y = m x - c  (C)
مثال 3
 = A (n) – A
المتغيران هما ( n ،  )
ميل الخط المستقيم =